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經管類

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成人高考 專升本《高數二》考試大綱

發布時間:2019-10-15 瀏覽:

 

再次溫馨提醒大家:考試很簡單,大家只管放心大膽的去考,不要缺考,把會做的先做完,不會做的用心填滿,特別是政治、英語、語文的作文以及其它主觀題,一定要做完。答案記得在交卷前填在答題卡上; 

   本大綱適用于經濟學、管理學以及職業教育類、生物科學類、地理科學類、環境科學類、心理學類、藥學類(除中藥學類外)六個一級學科的考生。
 
總要求
 
本大綱內容包括“高等數學”及“概率論初步”兩部分,考生應按本大綱的要求了解或理解“高等數學”中極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學和多元函數微分學的基本概念與基本理論;了解或理解“概率論”中古典概型、離散型隨機變量及其數字特征的基本概念與基本國際要聞學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法,應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷和證明,準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。本大綱對內容的要求由低到高,對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”“掌握”和“熟練”三個層次。、
 
復習考試內容
 
一、極限和連續
 
(一)極限
 
1.知識范圍
(1)數列極限的概念和性質
 
數列數列極限的定義
唯一性有界性四則運算法則夾逼定理單調有界數列極限存在定理
 
(2)函數極限的概念和性質
函數在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關系χ趨于無窮(χ→∞,χ→+∞,χ→-∞)時函數的極限函數極限的幾何意義
唯一性四則運算法則夾逼定理
 
(3)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關系無窮小量的性質無窮小量的比較
 
(4)兩個重要極限
 
sinxlimx=1x→0
 
1lim1+x=ex→∞x
 
2.要求
 
(1)了解極限的概念(對極限定義中“ε—N”“ε—δ”“ε—M”的描述不作要求)。掌握函數在一點處的左極限與右極限以及函數在一點處極限存在的充分必要條件。
 
(2)了解極限的有關性質,掌握極限的四則運算法則。
 
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系,會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
 
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
 
(2)連續
 
1.知識范圍
 
(1)函數連續的概念函數在一點處連續的定義左連續和右連續函數在一點處連續的充分必要條件函數的間斷點
 
(2)函數在一點處連續的性質連續函數的四則運算復合函數的連續性
 
(3)閉區間上連續函數的性質有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點定理)
 
(4)初等函數的連續性
 
2.要求
 
(1)理解函數在一點處連續與間斷的概念,理解函數在一點處連續與極限存在之間的關系,掌握函數(含分段函數)在一點處的連續性的判斷方法。
 
(2)會求函數的間斷點。
 
(3)掌握在閉區間上連續函數的性質,會用它們證明一些簡單命題。
 
(4)理解初等函數在其定義區間上的連續性,會利用函數的連續性求極限。
 
二、一元函數微分學
 
(一)導數與微分
 
1.知識范圍
 
(1)導數概念導數的定義左導數與右導數函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義可導與連續的關系
 
(2)導數的四則運算法則與導數的基本公式
 
(3)求導方法復合函數的求導法隱函數的求導法對數求導法
 
(4)高階導數高階導數的定義高階導數的計算
 
(5)微分微分的定義微分與導數的關系微分法則一階微分形式不變性
 
2.要求
 
(1)理解導數的概念及其幾何意義,了解可導性與連續性的關系,會用定義求函數在一點處的導數。
 
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
 
(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。
 
(4)掌握隱函數的求導法與對數求導法。會求分段函數的導數。
 
(5)了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。
 
(6)理解微分的概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數的一階微分。
 
(二)導數的應用
 
1.知識范圍
 
(1)洛必達(L’Hospital)法則
 
(2)函數增減性的判定法
 
(3)函數極值與極值點最大值與最小值
 
(4)曲線的凹凸性、拐點
 
(5)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
 
2.要求
 
(1)熟練掌握用洛必達法則求“0∞”“0∞”“∞—∞”型未定式的極限的方法。
(2)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的增減性證明簡單的不等式。
(3)理解函數極值的概念,掌握求函數的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法,會求解簡單的應用問題。
 
(4)會判定曲線凹凸性,會求曲線的拐點。
 
(5)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
 
三、一元函數積分學
 
(一)不定積分
 
1.知識范圍
 
(1)不定積分原函數與不定積分的定義不定積分的性質
 
(2)基本積分公式
 
(3)換元積分法第一換元法(湊微分法)第二換元法
 
(4)分部積分法
 
(5)一些簡單有理函數的積分
 
2.要求
 
(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系,掌握不定積分的性質。
 
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
 
(3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(僅限形如2222?!襛xdx、a+xdx的三角代換與簡單的根式代換)
 
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法
 
(5)掌握簡單有理函數不定積分的計算。
 
(二)定積分
 
1.知識范圍
 
(1)定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件
 
(2)定積分的性質
 
(3)定積分的計算變上限的定積分牛頓—萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式換元積分法分部積分法
 
(4)無窮區間的廣義積分、收斂、發散、計算方法
 
(5)定積分的應用平面圖形的面積、旋轉體的體積
 
2.要求
 
(1)理解定積分的概念與幾何意義,了解可積的條件。
 
(2)掌握定積分的基本性質
 
(3)理解變上限的定積分是上限的函數,掌握對變上限定積分求導數的方法。
 
(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式
 
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
 
(6)理解無窮區間廣義積分的概念,掌握其計算方法。
 
(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成旋轉體的體積。
 
四、多元函數微分學
 
1.知識范圍
 
(1)多元函數多元函數的定義二元函數的定義域二元函數的幾何意義
 
(2)二元函數的極限與連續的概念
 
(3)偏導數與全微分一階偏導數二階偏導數全微分
 
(4)復合函數的偏導數隱函數的偏導數
 
(5)二元函數的無條件極值和條件極值
 
2.要求
 
(1)了解多元函數的概念,會求二元函數的定義域。了解二元函數的幾何意義。
 
(2)了解二元函數的極限與連續的概念。
 
(3)理解二元函數一階偏導數和全微分的概念,掌握二元函數的一階偏導數的求法。掌握二元函數的二階偏導數的求法,掌握二元函數全微分的求法。
 
(4)掌握復合函數與隱函數的一階偏導數的求法。
 
(5)會求二元函數的無條件極值和條件極值。
 
(6)會用二元函數的無條件極值及條件極值求解簡單的實際問題。
 
五、概率論初步
 
1.知識范圍
 
(1)事件及其概率隨機事件事件的關系及其運算概率的古典型定義概率的性質條件概率事件的獨立性
 
(2)隨機變量及其概率分布隨機變量的概念隨機變量的分布函數離散型隨機變量及其概率分布(3)隨機變量的數字特征離散型隨機變量的數學期望方差標準差
 
2.要求
 
(1)了解隨機現象、隨機試驗的基本特點;理解基本事件、樣本空間、隨機事件的概念。
 
(2)掌握事件之間的關系:包含關系、相等關系、互不相容(或互斥)關系及對立關系。
 
(3)理解事件之間并(和)、交(積)、差運算的定義,掌握其運算規律。
 
(4)理解概率的古典型定義;掌握事件概率的基本性質及事件概率的計算。
 
(5)會求事件的條件概念;掌握概率的乘法公式及事件的獨立性。
 
(6)了解隨機變量的概念及其分布函數。
 
(7)理解離散型隨機變量的定義及其概率分布,掌握概率分布的計算方法。
 
(8)會求離散型隨機變量的數學期望、方差和標準差。
 
考試形式及試卷結構
 
試卷總分:150分
考試時間:150分鐘
試方法:閉卷,筆試
試卷內容比例:
極限和連續約15%
一元函數微分學約30%
一元函數積分學約15%
多元函數微分學約32%
概率論初步約15%
試卷題型比例:約8%
選擇題約27%
填空題約27%
解答題約46%
試卷難易比例:
容易題約30%
中等難度題約50%
較難題約20%
 
2019年成人高考高等數學(二)的學習技巧
2019-08-02
考生們在備考時,都會說高數()很難學,雖說難度肯定是有的,但是只要我們認真學,用對正確的復習方法,其實高數也不難,下面小編來給大家分享2019成人高考高等數學(二)的學習技巧,供各位考生參考。
高數二主要的題型無非就是:
(1)行列式的計算;
(2)矩陣的運算;
(3)線性方程組的求解;
(4)特征值和特征向量的計算;
(5)二次型的化簡;
(6)概率論中求概率;
(7)求分布與求數字特征;
(8)數理統計中求點估計,求區間估計與求檢驗的拒絕域。
成人高考高等數學()的學習技巧:
1、先來看看數學()的特點
高數二不需要太多的基礎知識,只是概率里有一點積分和導數的簡單計算。另外,高數二內容連貫性不是很強,高數二的學習只要掌握書本上的基本例題即可,考試題目特別是有關概率的題大多千篇一律,無非就是將書上例題數字改一改而已。
2、再來看看高數二的復習
因為高數二內容比較難理解,所以在學習過程中一定要多看書,將每一章的內容、概念、定理等真正理解。這里要注意的是,高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程,這些證明過程又長又復雜,我建議大家對這些證明過程可以不用去看,只需抓住其中的精華部分,好好理解它們就可以了。
大家看懂一章內容之后,可以做一做書后的習題,或者做一些歷年的真題,做題不要只求完成了事,要充分理解并掌握習題所包含的知識點。這樣一定會為你通過高數二加上一塊重重的砝碼!
 
成人高考專升本《高等數學二》備考技巧
2019-08-02
成人高考專升本中的數學是必考科目,很多小伙伴都看著它頭疼,小編給大家帶來了成人高考專升本《數學》備考技巧,一起來看看。
成人高考專升本《數學》備考技巧:
代數部分:
代數歷來是考試中的重點,而函數知識又是代數部分的重中之重。要掌握函數的概念,會求常見函數的定義域及函數值,會用待定系數法求函數解析式,會對函數的奇偶性和單調性進行判定。
函數的重點是一次函數、二次函數、指數函數、對數函數的圖象和性質。數列是代數部分的又一個重要內容。導數及其應用是近兩年考試中的一個突出重點,復習的基本策略是注重運算,強調應用。
導數復習的重點是:
會求多項式函數幾種常見函數的導數。
利用導數的幾何意義求曲線的切線方程,并能以導數為工具求函數的單調區間、極值與最大值或最小值。
解簡單的實際應用問題,求最大值或最小值。
三角部分:
在理解三角函數及有關概念的基礎上,要掌握三角函數式的變換,包括同角三角函數之間的基本關系式,三角函數的誘導公式,兩角和兩角差的三角函數公式,以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,并用公式進行計算、化簡。
平面解析幾何部分:
解析幾何是通過坐標系及直線、圓錐曲線的方程,用代數的方法研究幾何問題。平面向量一章,在理解向量及相關概念的基礎上,要重點掌握向量的運算法則,向量垂直與平行的充要條件。直線一章的復習重點是直線的傾斜角和斜率,直線方程的五種形式,兩直線的位置關系。
立體幾何部分:
近年來,考試大綱對這部分的要求明顯降低,考查的重點是直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關系,和有關棱柱、棱錐與球體的表面積與體積的計算等基礎知識。
概率與統計初步:
排列與組合一章,應注意分類計數原理與分步計數原理的主要區別,應注意排列與組合的主要區別,牢記排列數或組合數計算公式,會解有關排列或組合的簡單實際問題。
最后,考生要熟悉考試題型,合理安排做題時間考試!
 
 
2019年成人高考《高等數學二》考試技巧
2019-07-20
第一部分考試形式及試卷結構
 
考試時間150分鐘。試卷滿分150分。
 
1、選擇題。10個題,每題4分,共40分。占試卷總分比例:27%。
 
2、填空題。10個題,每題4分,共40分。占試卷總分比例:27%。
 
3、解答題。共8個題,共70分。占試卷總分比例:46%。
 
 
 
第二部分考試技巧
 
 1、仔細審題,吃透題意
審題是正確解題的前題條件,通過審題,可以掌握用于解題的第一手資料--已知條件,弄清題目要求。
審題的第一個關鍵:將有關概念、公式、定理等基礎知識加以集中整理。凡在題中出現的概念、公式、性質等內容都是平時理解、記憶、運用的重點,也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象。
   審題的第二個關鍵:發現題材中的“機關”-- 題目中的一些隱含條件,往往是該題“價值”之所在,也是我們失分的“隱患”.
  除此而外,審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程,開拓的解題思路能使我們心涌如潮,適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。
2、反復析題,去偽存真
  析題就是剖析題意。在認真審題的基礎上,對全題進行反復的分析和解剖,從而為正確解題尋得路徑。因此,析題的過程就是根據題意,聯系知識,形成思路的過程。由于選擇題具有相近、相關的特點,有時“真作假時假亦真”,對于一些似是而非的選項,我們可以結合題目,將選項逐一比較,用一些“虛擬式”的   “如果”,加以分析與驗證,從而提高解題的正確率。
3、抓往關鍵,全面分析
  在解題過程中,通過審題、析題后找到題目的關鍵所在是十分重要的,從關鍵處入手,找突破口,聯系知識進行全面的分析形成正確的解題思路,就可以化難為易,化繁為簡,從而解出正確的答案。
4、反復檢查,認真核對
  在審題、析題的過程中,由于思考問題不全面,往往會導致“失根”、“增根”等錯誤,因而,反復地檢查,認真地進行核對,也是解選擇題必不可少的步驟之一。
一、選擇題(每題4分,10題,共40)
1、一般來說前面幾道題非常容易,可以把4個選項往題目里面套,看哪個答案符合,就是正確答案。
2、據統計:10個選擇題,ABCD任意一個選項成為正確答案的次數為2-3次。那么同學們:
 
1)一題都不會寫,也一定要全部的答滿,不能全部寫一樣的答案這樣會一分都沒有
 
2)只會寫1-2題,剩下的8題都寫跟自己懂寫題的答案不一樣的選項,這樣至少可以得10分。例如,會寫的題一題選A,一題選B,那么不懂寫的8題都寫C或者D。
 
3)懂寫3題以上,看看自己懂寫的答案中ABCD哪個選項出現的次數少,那么不會寫的題目都寫那個選項,這樣至少可以得8分以上。
 
例如:懂寫6題,答案分別是AABBCC,那不懂寫的就都寫D。因為A成為正確答案的次數一般不超過3題,現在已經寫出2題選A了,從概率的角度來說A最多會再出現1次,而D則會出現3-4次。
 
二、填空題(每題4分,10題,共40分)
一般出現其中有一題答案是0,1,2的可能性很大,實在每題都不會寫,就4題都寫012,但寫1的概率相對0、2會高一點。如果你時間充足的話,可以把0,1,2套進答案可能是整數的題目里面試試,這樣運氣好就能做對一兩題。
 
三、解答題(70分)
 
完全不懂也不要放棄解答題的分數,解答題的特點是一層一層往下求解,最終求出一個答案。解答題的答題步驟。
 
如:①解:依題意可得~~~(題目中已知的數據寫上去)
 
②公式~~~~~~~
 
③計算得~~~
 
④答:~~~~
 
有些題目,我們可以把題目中給出的公式,變化一下,能順著下來多少就是多少,把所想的步驟寫上去,反正都思考了,不寫白不寫,寫了就有可能得分。
要在備考時間里面設計一個自己復習計劃,至少在前十天看看題,一步一個腳印踏踏實實的掌握這些概念、公式??荚囍霸摫车囊?,要上口背,這樣不容易忘。有的公式是根據特點去背,包括三角函數公式、導數公式、微積分的公式,這些都得背下來。不但背公式,還得掌握方法,方法如果會的話可以復習一下,如果不會的話可以從模仿入手。能夠把公式運用起來,多做幾道題對公式的運用和內涵就了解了。這個時候可以做一些做過的題,或者是做一些自己能做的題,不要摳難題,難題之所以難有兩條,一個是綜合性強,一個是技巧性。綜合性太強的話,如果知識學的不牢固的話,我們還沒有適應綜合性的能力,往往會使你喪失信心。如果技巧性太強,技巧也有基本的方法,也有一些特殊的技巧。
復習備考中需要注意哪些事項?
     高考數學更強調一個基本概念、思想,以及原始的一些概念,這是很重要的。初等數學比較注重技巧、方法。但是就這兩年成考的專升本高數題來說,因為高數不是完全的純數學高數,更強調一些數學應用。其中里面就會涉及一些計算方法、技巧,這反而也成為了咱們的考試要求。就是微積分里面怎么求導,基本公式是什么,該背的都得背下來。如果考數學研究生,可能按照定義去求導,但咱們還是以公式、運算法則去求。所以在高等數學里面,既要掌握基本原則、思想,也要注意基本方法。
    高數二最后這段時間,單靠記公式行不行?

公式必須得會,因為高數二考得沒有高數一范圍廣,后面有那么一兩道題是有些難度的。因為高數二前面主要的微分、積分運算都得會做,后面的多元微積分就是一個二元重分,歷年考得就那么幾道類型題,都弄會了也不是很難。我建議考生循序漸進,一步一步的走,如果跳躍式學習,會覺得力不從心。所以一步一步的走,走到那兒是哪兒,這沒關系,如果非得滿分的話,也不現實,把自己會做的分都做出來。







END


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